ユークリッド空間内の超曲面を \(f ( x ) = 0 \)で表し、この超曲面上の測地線を$x(t)$とする。 \( f(x(t)) = 0\) を \( t\) で微分すると、 $$ \sum_i \frac{\partial f}{\partial x_i} \frac{d x_i}{d t} = 0 $$ さらに\( t\)で微分すると、 $$ v_i = \fra…

多様体