2変数の曲面 $$ z = h(x_1, x_2) $$ を以下のように変形する。 $$ f = - h(x_1, x_2) + z $$ このとき、$k=1, 2$に対して測地線の方程式は次のようになる： $$ \frac{d v_k}{d t} = - \frac{\frac{\partial h}{\partial x_k}}{{\left(\frac{\partial h}{\par…

ユークリッド空間内の超曲面を \(f ( x ) = 0 \)で表し、この超曲面上の測地線を$x(t)$とする。 \( f(x(t)) = 0\) を \( t\) で微分すると、 $$ \sum_i \frac{\partial f}{\partial x_i} \frac{d x_i}{d t} = 0 $$ さらに\( t\)で微分すると、 $$ v_i = \fra…

非コンパクトケーラー多様体上のアインシュタイン計量の研究 ・非線形問題と複素幾何学 コンパクトの場合だが参考になる手法が多い ・複素幾何（小林昭七） ・Lecture on Kaehler Manifold ・Kunnelの講義録 ↓ 完備リーマン計量を復習 Riemannian Geometry（…

多様体